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当前超声气固两相流层析成像的难点在于难以获得有效的信号和图像重建算法精度不高。鉴于此，作者以超声衰减理论为基础，提出一种基于广义最小残差(GMRES)迭代的超声层析成像重建算法：首先利用广义极小残差迭代算法获取初始物体浓度分布信息，然后采用均值滤波并设定灰度门槛的方法对其进行修正以提高图像精度。为验证该算法的可行性，利用数值仿真在较少有效信息条件下，求解欠定稀疏线性方程，将结果与现有几种图像重建算...
给出了一种适用于混合网格的并行无矩阵GMRES+LU-SGS隐式时间格式。首先采用LU-SGS方法迭代若干步以获得一个合适的初场，然后切换到GMRES方法在每一时间步内近似求解，并将LU-SGS方法作为其预处理器。为加速收敛，将CFL数随着残差的降低逐步放大；为减少存储量和计算量，通量Jacobian采用无矩阵处理。在保证与串行执行一致的前提下，采用基于共享内存的OpenMP方法实现了并行计算，并...
GMRES算法在悬停旋翼数值模拟中的应用
广义极小残差算法 悬停旋翼 Euler方程
2012/8/21
发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法，并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行了直接求解，其中对流项的离散应用了基于Roe的Riemann近似解的迎风格式。对CaradonnaTung旋翼跨声速悬停流场进行了数值模拟，计算结果与相关实验数据吻合较好...
Fredholm积分方程的正则化GMRES算法
数值求积 正则化法 Fredholm积分方程 适定问题 GMRES算法
2012/2/20
利用数值求积公式，对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理，引入正则化GMRES算法，将离散后的积分方程转化为离散适定问题，通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明，正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。
电学层析成像的图像重建需要对逆问题进行求解，而求解过程中存在着非线性、欠定性以及病态性严重等难题，使得图像重建可能不收敛，或者致使收敛，但获得的图像分辨率较低。针对现有的一些图像重建算法，提出基于Deflation技术的预调制Restarted GMRES算法，在原有full GMRES算法基础上，提高了收敛速度以及图像成像分辨率，并通过仿真实验证明。
Preconditioned global FOM and GMRES methods for solving Lyapunov matrix equations
Lyapunov matrix equations SSOR Preconditioning
2009/12/30
This paper presents, a preconditioned version of global FOM and GMRES methods for solving Lyapunov matrix equations AX + XAT = −BTB.These preconditioned methods are based on the global full orth...
针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点，研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂，提出一种新的预处理子，并将其与GMRES(m)算法相结合，改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE 300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。
It has been observed that the residual polynomials resulted from successive restarting cycles of GMRES($m$) may differ from one another meaningfully. In this paper, it is further shown that the polyno...
基于MG-GMRES算法的图像超分辨率重建
图像处理 超分辨率重建 多层网格算法 广义极小残余算法 多层网格-广义极小残余算法
2007/11/1
提出了一种基于多层网格(MG)和广义极小残余(GMRES)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用正则化方法给出图像超分辨率重建模型；然后在系统介绍MG和GMRES算法的基础上，针对图像超分辨率重建中非对称线性稀疏方程的求解，提出多层网格-广义极小残余(MG-GMRES)算法；详细讨论了MG-GMRES算法的光滑、限制、插值操作以及计算复杂度.实验研究表明该算法的重建结果相当有效，与MG、G...
GMRES方法在含动边界流场中的应用
非结构网格 动网格 Runge-Kutta方法 GMRES方法
2007/7/28
摘要以基于格心的有限体积法为基础，空间二阶精度，采用4阶Runge-Kutta, GMRES隐式
方法求解基于ALE形式的Euler方程，网格单元边界处守恒量通量的计算采用了Hanel方法，
对NACA0012翼型绕流及运动圆球绕流等问题进行数值模拟，取得了较好的结果. GMRES方
法克服了以往隐式方法大量耗费内存的弱点，达到了计算耗时短和占用内存少的统一.
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关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究
Newton-GMRES方法 有效变型 全局收敛性
2005/12/31
Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们 就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策 略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法．
NGLM：一类全局收敛的Newton-GMRES方法
非线性方程组 非精确Newton法 广义极小残量法（GMRES） 信赖域方法,Levenberg-Marquardt 方法 全局收敛性
2004/10/1
本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法，该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广，NGLM的方法的全局策略是当在非经典Newton方向上后退不能成功时，转而在一个子空间上运用信赖方法确定迭代步长。理论分析与数值试验均表明，NGLM方法改善了Newton-GMRES方法的强健性。